giải pt : a, √5x+6=x-6 b, |x-2|=2x-1 c, √2x-3=x-2 d, |x-4|-2x+2=0

0 bình luận về “giải pt : a, √5x+6=x-6 b, |x-2|=2x-1 c, √2x-3=x-2 d, |x-4|-2x+2=0”

1. Đáp án:

    d) x=2

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)\sqrt {5x + 6}  = x – 6\\
    \to 5x + 6 = {x^2} – 12x + 36\left( {DK:x \ge 6} \right)\\
    \to {x^2} – 17x + 30 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 15\left( {TM} \right)\\
   x = 2\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   b)\left| {x – 2} \right| = 2x – 1\\
    \to {x^2} – 4x + 4 = 4{x^2} – 4x + 1\left( {DK:x \ge \dfrac{1}{2}} \right)\\
    \to 3{x^2} = 3\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\left( {TM} \right)\\
   x =  – 1\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   c)\sqrt {2x – 3}  = x – 2\\
    \to 2x – 3 = {x^2} – 4x + 4\left( {DK:x \ge 2} \right)\\
    \to {x^2} – 6x + 7 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3 + \sqrt 2 \left( {TM} \right)\\
   x = 3 – \sqrt 2 \left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   d)\left| {x – 4} \right| – 2x + 2 = 0\\
    \to \left| {x – 4} \right| = 2x – 2\\
    \to {x^2} – 8x + 16 = 4{x^2} – 8x + 4\left( {DK:x \ge 1} \right)\\
    \to 3{x^2} = 12\\
    \to {x^2} = 4\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 2\left( {TM} \right)\\
   x =  – 2\left( l \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   a)

   ⇔$\left \{ {{x – 6 ≥ 0} \atop {5x+6=(x-6)^{2} }} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x≥-6} \atop {5x+6=x^2-12x+36}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{x≥-6} \atop {-x^2+17x-30=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x≥-6} \atop {\left[ \begin{array}{l}x=15(TM)\\x=2(L)\end{array} \right.\ }} \right.$ 

   c)

   ⇔ $\left \{ {{x-2≥0} \atop {2x-3=(x-2)^2}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x≥2} \atop {2x-3=x^2-4x+4}} \right.$  

   ⇔$\left \{ {{x≥2} \atop {-x^2+6x-7=0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x≥2} \atop { \left[ \begin{array}{l}x=3+\sqrt{2}(TM) \\x=3-\sqrt{2}(L) \end{array} \right.\ }} \right.$

    

   Bình luận