Giải pt : a) Căn 3x-4 =x-3 b) Căn 2x²+3x+7 =x+2

0 bình luận về “Giải pt : a) Căn 3x-4 =x-3 b) Căn 2x²+3x+7 =x+2”

1. Đáp án:

    a,\[x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\]

   b,                                             Vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   a,

   ĐKXĐ:  \(x \ge \frac{4}{3}\)

   \(\begin{array}{l}
   \sqrt {3x – 4}  = x – 3\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 3\\
   3x – 4 = {\left( {x – 3} \right)^2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 3\\
   3x – 4 = {x^2} – 6x + 9
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 3\\
   {x^2} – 9x + 13 = 0
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge 3\\
   \left[ {x = \frac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\left( {t/m} \right)
   \end{array}\)

   b,

   Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \sqrt {2{x^2} + 3x + 7}  = x + 2\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge  – 2\\
   2{x^2} + 3x + 7 = {\left( {x + 2} \right)^2}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \ge  – 2\\
   {x^2} – x + 3 = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Phương trình trên vô nghiệm,

   Bình luận