Giải pt : a) Căn 3x-4 =x-3 b) Căn 2x²+3x+7 =x+2

Đáp án:

 a,\[x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\]

b,                                             Vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

a,

ĐKXĐ:  \(x \ge \frac{4}{3}\)

\(\begin{array}{l}
\sqrt {3x – 4}  = x – 3\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
3x – 4 = {\left( {x – 3} \right)^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
3x – 4 = {x^2} – 6x + 9
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
{x^2} – 9x + 13 = 0
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
\left[ {x = \frac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}} \right.
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\left( {t/m} \right)
\end{array}\)

b,

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {2{x^2} + 3x + 7}  = x + 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  – 2\\
2{x^2} + 3x + 7 = {\left( {x + 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge  – 2\\
{x^2} – x + 3 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Phương trình trên vô nghiệm,