Giải pt x bình phương trừ 4 căn x+2 -3x+10=0 25/11/2021 Bởi Josephine Giải pt x bình phương trừ 4 căn x+2 -3x+10=0
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^2-4\sqrt{x+2}-3x+10=0(ĐKXĐ:x>=-2)` `<=>x^2-4\sqrt{x+2}+x-4x+2+4+4=0` `<=>[(x+2)-4\sqrt{x+2}+4]+(x^2-4x+4)=0` `<=>(\sqrt{x+2)-2)^2+(x-2)^2=0(1)` Vì `(\sqrt{x+2)-2)^2>=0∀x` `(x-2)^2>=0∀x` `=>(\sqrt{x+2}-2)^2+(x-2)^2>=0∀x(2)` Từ `(1)(2)=>` Dấu “=” xảy ra khi : $\begin{cases}\sqrt{x+2}=2\\x=2\end{cases}$ `<=>`$\begin{cases}x+2=4\\x=2\end{cases}$ `=>x=2(TMĐKXĐ)` Vậy tập nghiệm của pt là : `S={2}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^2-4\sqrt{x+2}-3x+10=0(ĐKXĐ:x>=-2)`
`<=>x^2-4\sqrt{x+2}+x-4x+2+4+4=0`
`<=>[(x+2)-4\sqrt{x+2}+4]+(x^2-4x+4)=0`
`<=>(\sqrt{x+2)-2)^2+(x-2)^2=0(1)`
Vì `(\sqrt{x+2)-2)^2>=0∀x`
`(x-2)^2>=0∀x`
`=>(\sqrt{x+2}-2)^2+(x-2)^2>=0∀x(2)`
Từ `(1)(2)=>` Dấu “=” xảy ra khi : $\begin{cases}\sqrt{x+2}=2\\x=2\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x+2=4\\x=2\end{cases}$
`=>x=2(TMĐKXĐ)`
Vậy tập nghiệm của pt là : `S={2}`