Giải pt x bình phương trừ 4 căn x+2 -3x+10=0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`x^2-4\sqrt{x+2}-3x+10=0(ĐKXĐ:x>=-2)`

`<=>x^2-4\sqrt{x+2}+x-4x+2+4+4=0`

`<=>[(x+2)-4\sqrt{x+2}+4]+(x^2-4x+4)=0`

`<=>(\sqrt{x+2)-2)^2+(x-2)^2=0(1)`

Vì `(\sqrt{x+2)-2)^2>=0∀x`

`(x-2)^2>=0∀x`

`=>(\sqrt{x+2}-2)^2+(x-2)^2>=0∀x(2)`

Từ `(1)(2)=>` Dấu “=” xảy ra khi : $\begin{cases}\sqrt{x+2}=2\\x=2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x+2=4\\x=2\end{cases}$

`=>x=2(TMĐKXĐ)`

Vậy tập nghiệm của pt là : `S={2}`