Giải pt ( chi tiết ) : 2 * ( x^2 +1/x^2 ) – 3 * ( x + 1/x ) + 2 = 0

0 bình luận về “Giải pt ( chi tiết ) : 2 * ( x^2 +1/x^2 ) – 3 * ( x + 1/x ) + 2 = 0”

1. `2(x^{2}+1/x^{2})-3(x+1/x)+2=0(x ne 0)`

   `<=>2(x^{2}+2+1/x^{2})-3(x+1/x)-2=0`

   `<=>2(x+1/x)^{2}-3(x+1/x)-2=0`

   Đặt `x+1/x=a`

   `pt<=>2a^{2}-3a-2=0`

   `Delta=9+16=25`

   `=>sqrtDelta=5`

   `=>a_1=(3+5)/4=2,a_2=(3-5)/4=-1/2`

   `+)a=2`

   `<=>x+1/x=2`

   `<=>x^{2}+1=2x`

   `<=>x^{2}-2x+1=0`

   `<=>(x-1)^{2}=0`

   `<=>x=1(tm)`

   `+)a=-1/2`

   `<=>x+1/x=-1/2`

   `<=>2x^{2}+2=-x`

   `<=>2x^{2}-x+2=0`

   `Delta=1-1=-15<0`

   `=>` pt vô nghiệm.

   Vậy `S={1}`.

   Bình luận