Giải pt: $cos(\frac{2π}{3}sinx-\frac{2π}{3})=1$

0 bình luận về “Giải pt: $cos(\frac{2π}{3}sinx-\frac{2π}{3})=1$”

1. $\cos(\dfrac{2\pi}{3}\sin x-\dfrac{2\pi}{3})=1$

   $\Leftrightarrow \dfrac{2\pi}{3}\sin x -\dfrac{2\pi}{3}=k2\pi$

   $\Leftrightarrow \sin x=1+3k$

   $-1\le \sin x\le 1$

   $\Rightarrow -1\le 3k+1\le 1$

   $\Leftrightarrow -0,(6)\le k \le 0$

   $k\in \mathbb{Z}\Rightarrow k=0$

   $\sin x=1$

   $\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $cos(\frac{2π}{3}sinx – \frac{2π}{3}) = 1$ 

   $⇔ \frac{2π}{3}sinx – \frac{2π}{3} = 2kπ$

   $⇔ sinx – 1 = 3k$

   $⇔ sinx = 3k + 1$

   Do $ – 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇒ k = 0$

   $⇒ sinx = 1$

   $⇔ x = \frac{π}{2} + m2π$

    

   Bình luận