Giải pt 🙁
$\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2}{x-2}$+ $\frac{3}{x-3}$= $\frac{6}{x-6}$
Giải pt :( $\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2}{x-2}$+ $\frac{3}{x-3}$= $\frac{6}{x-6}$
By Isabelle
By Isabelle
Giải pt 🙁
$\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2}{x-2}$+ $\frac{3}{x-3}$= $\frac{6}{x-6}$
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
`1/(x – 1)` + `2/(x – 2)` + `3/(x – 3)` = `6/(x – 6)`
⇔` 1/(x – 1)` – `1/(x – 6)` + `2[1/(x – 2) – 1/(x – 6)]` + `3[1/(x – 3) – 1/(x – 6)]` = `0`
⇔ `- 5/[(x – 1)(x – 6)]` – `8/[(x – 2)(x – 6)]` – `9/[(x – 3)(x – 6)]` = `0`
⇔ `- 1/{(x – 6)[5/(x – 1) + 8/(x – 2) + 9/(x – 3)]}` = `0`
⇔ `5/(x – 1)` + `8/(x – 2)` + `9/(x – 3)` = `0`
⇔ $\text{5(x – 2)(x – 3) + 8(x – 3)(x – 1) + 9(x – 1)(x – 2) = 0}$
⇔ $\text{5(x² – 5x + 6) + 8(x² – 4x + 3) + 9(x² – 3x + 2) = 0}$
⇔ $\text{22x² – 84x + 72 = 0}$
⇔ $\text{11x² – 42x + 36 = 0 chia vế cho 2}$
⇔ `(21 + 3√5)/(11)` hoặc `(21 – 3√5)/(11)`
⇔ `[3(7 + √5)]/(11)` hoặc `[3(7 – √5)]/(11)`
Giải thích các bước giải:
`1/(x-1) + 2/(x-2) + 3/(x-3) = 6/(x-6)`
ĐKXĐ : `x \ne 1 , x \ne 2 , x \ne 3 , x \ne 6`
`⇔ (1(x-2)(x-3)(x-6)+2(x-1)(x-3)(x-6)+3(x-1)(x-2)(x-6))/((x-1)(x-2)(x-3)(x-6)) = (6(x-1)(x-2)(x-3))/((x-1)(x-2)(x-3)(x-6)`
`⇔ (x-2)(x-3)(x-6) + 2(x-1)(x-3)(x-6) + 3(x-1)(x-2)(x-6) = 6(x-1)(x-2)(x-3)`
`⇔ -22x^2 + 84x – 72 = 0`
`⇔ 11x^2 – 42x + 36= 0`
`⇔ x^2 – 42/11x + 36/11 = 0`
`⇔ [x^2 – 14.x.(3.7)/11 + (3/11)^2] – 5/11 = 0`
`⇔ (x-(3.7)/11)^2 = 5/11`
`⇔ x – (3.7)/11 = (\pm\sqrt{5})/11`
`⇔ x = (3(7\pm\sqrt{5}))/11`