Giải pt: `\frac{x-1}{x+2}“-“\frac{x}{x-2}“=“\frac{2-5x}{x^{2}-4}` 06/09/2021 Bởi Eliza Giải pt: `\frac{x-1}{x+2}“-“\frac{x}{x-2}“=“\frac{2-5x}{x^{2}-4}`
Lời giải: ĐKXĐ: $\left \{ {{x+2≠0} \\{x-2≠0}\atop {x^2-4≠0}} \right.$ $⇔\left \{ {{x≠-2} \atop {x≠2}} \right.$ Ta có: $\frac{x-1}{x+2} – \frac{x}{x-2} = \frac{2-5x}{x^2-4}$ $⇔ \frac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}-\frac{x(x+2)}{x^2-4}=\frac{2-5x}{x^2-4}$ $⇒ x^2-2x-x+2-x^2-2x=2-5x$ $⇔ -5x+2 = 2 – 5x$ $⇔ 5x – 5x = 2-2$ $⇔ 0x = 0$ $\text{Phương trình có vô số nghiệm.}$ Bình luận
Lời giải:
ĐKXĐ: $\left \{ {{x+2≠0} \\{x-2≠0}\atop {x^2-4≠0}} \right.$ $⇔\left \{ {{x≠-2} \atop {x≠2}} \right.$
Ta có: $\frac{x-1}{x+2} – \frac{x}{x-2} = \frac{2-5x}{x^2-4}$
$⇔ \frac{(x-1)(x-2)}{x^2-4}-\frac{x(x+2)}{x^2-4}=\frac{2-5x}{x^2-4}$
$⇒ x^2-2x-x+2-x^2-2x=2-5x$
$⇔ -5x+2 = 2 – 5x$
$⇔ 5x – 5x = 2-2$
$⇔ 0x = 0$
$\text{Phương trình có vô số nghiệm.}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: