Giải pt:: $\frac{x}{x-2}$+ $\frac{x-1}{x}$ = 2

0 bình luận về “Giải pt:: $\frac{x}{x-2}$+ $\frac{x-1}{x}$ = 2”

1. Đáp án:

   `x=-2`

   Giải thích các bước giải:

   `x/(x-2)+(x-1)/x=2` ĐKXĐ: `x\ne0;x\ne2`

   `<=>(x^2+(x-1)(x-2))/(x(x-2))=2`

   `<=>(2x^2-3x+2)/(x^2-2x)=2`

   `<=>2x^2-3x+2=2x^2-4x`

   `<=>2x^2-2x^2-3x+4x=-2`

   `<=>x=-2(TM)`

   Vậy `S={-2}`

   Bình luận

2. #PLPT

   Đáp án+Giải thích các bước giải:

   $\frac{x }{x-2}$ +$\frac{x-1}{x}$ = 2(ĐKXĐ: x$\neq$ 0;x$\neq$ 2)

   ⇔$\frac{x^{2} }{x(x-2)}$ +$\frac{(x-1)(x-2)}{x(x-2)}$ = $\frac{2x(x-2)}{x(x-2)}$

   ⇒x²+(x-1)(x-2)=2x(x-2)

   ⇔x²+x²-2x-x+2=2x²-4x

   ⇔x²+x²-2x-x-2x²+4x=-2

   ⇔x=-2(TM ĐKXĐ)

   Vậy phương trình có tập nghiệm là S={-2}

   Bình luận