giải PT: $\frac{x+4}{x+1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{3x^2-4}{x^2-1}$ giải thích đầy đủ các bước và phải rõ ràng

0 bình luận về “giải PT: $\frac{x+4}{x+1}$+$\frac{x}{x-1}$=$\frac{3x^2-4}{x^2-1}$ giải thích đầy đủ các bước và phải rõ ràng”

1. Đáp án:

   `S=\{0;4\}`

   Giải thích các bước giải:

   `ĐKXĐ:x\ne 1;x\ne -1`

   `(x+4)/(x+1)+x/(x-1)=(3x^2-4)/(x^2-1)`

   `<=>((x+4)(x-1))/((x+1)(x-1))+(x(x+1))/((x-1)(x+1))=(3x^2-4)/((x-1)(x+1))`

   `=>(x+4)(x-1)+x(x+1)=3x^2-4`

   `<=>x^2-x+4x-4+x^2+x=3x^2-4`

   `<=>x^2+3x-4+x^2+x=3x^2-4`

   `<=>2x^2+4x-4=3x^2-4`

   `<=>3x^2-4-2x^2-4x+4=0`

   `<=>x^2-4x=0`

   `<=>x(x-4)=0`

   `<=>x=0` `\text{hoặc}` `x-4=0`

   `<=>x=0(TM)` `\text{hoặc}` `x=4(TM)`

    Vậy `S=\{0;4\}`

    

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `(x+4)/(x+1)+x/(x-1)=(3x^2-4)/(x^2-1)“(1)`

   $\rm ĐKXĐ : \ x \ne \pm 1$

   `(1) <=> ((x+4)(x-1)+x(x+1))/(x^2-1)=(3x^2-4)/(x^2-1)`

   `=> (x+4)(x-1)+x(x+1)=3x^2-4`

   `<=> x^2+3x-4+x^2+x-3x^2+4=0`

   `<=> -x^2+4x=0`

   `<=> x^2-4x=0`

   `<=> x(x-4)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \text{(TM)}\right.\) 

   Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={0;4}`

   Trả lời