giải pt giải hệ phương trình
a) x$\sqrt[]{2}$ +2 = $\sqrt[]{2}$ +x
b) $\left \{ {{x+3y=5} \atop {5x-2y=8}} \right.$
giải pt giải hệ phương trình
a) x$\sqrt[]{2}$ +2 = $\sqrt[]{2}$ +x
b) $\left \{ {{x+3y=5} \atop {5x-2y=8}} \right.$
`a)` `x\sqrt{2}+2=\sqrt{2}+x`
`<=> \sqrt{2}(x+\sqrt{2})-(\sqrt{2}+x)=0`
`<=> (\sqrt{2}+x)(\sqrt{2}-1)=0`
`<=> \sqrt{2}+x=0`
`<=> x=-\sqrt{2}`
Vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất : `x=-\sqrt{2}`
`b)` $\begin{cases}x+3y=5\\ 5x-2y=8 \\\end{cases} $$\\$`<=>`$\begin{cases} 5x+15y=25\\ 5x-2y=8\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} 17y=17\\ 5x-2y=8\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=1\\ 5x-2.1=8\\\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=1\\ x=2\\\end{cases}$
Vậy `x=2, y=1`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `x\sqrt{2}+2=\sqrt{2}+x`
`<=>x\sqrt{2}-x=\sqrt{2}-2`
`<=>(-1+\sqrt{2})x=-2+\sqrt{2}`
`<=>x=-\sqrt{2}`
Vậy phương trình trên có nghiệm `x=-\sqrt{2}`
`b)` $\begin{cases}x+3y=5\\5x-2y=8\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}5x+15y=25\\5x-2y=8\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}17y=17\\x+3y=5\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}y=1\\x+3.1=5\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}$
Vậy hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất `(x;y)=(2;1)`