giải pt hoặc bpt a, x(x+1) ($x^{2}$+x+1)=42 b, $(x-2)^{2}$ + $(x+3)^{2}$ c, 12(x-1) ≥9-2(x-1)

0 bình luận về “giải pt hoặc bpt a, x(x+1) ($x^{2}$+x+1)=42 b, $(x-2)^{2}$ + $(x+3)^{2}$ c, 12(x-1) ≥9-2(x-1)”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a) x(x+1)(x^2+x+1)=42`

   `<=> (x^2-x)(x^2+x+1)=42`

     Đặt `t = x^2+x` ta được:

               `t(t+1) = 42`

     `<=> t^2 – t -42 = 0`

    `<=> (t+7)(t-6) = 0`

    `<=>` \(\left[ \begin{matrix}t+7=0\\t-6=0\end{matrix} \right.\)

   `<=>` \(\left[ \begin{matrix}t=-7\\t=6\end{matrix} \right.\)

   `+)` Với `t=-6` ta có: 

                `x^2 + x -6 = 0`

    `<=> (x-2)(x+3) = 0`

    `<=>` \(\left[ \begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix} \right.\)

    `<=>` \(\left[ \begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix} \right.\)

   `+)` Với `t=-7` ta có:

                `x^2+x+7=0`

   `<=> (x^2+2.x.1/2+1/4)+(27)/4=0`

   `<=> (x+1/2)^2 +(27)/4=0`( vô lí)

             Vậy `S={2; -3}`

   `c) 12(x-1) ≥ 9-2(x-1)`

   `<=> 12x -12 ≥ 9 – 2x +2`

   `<=> 12x + 2x ≥ 9+2+12`

   `<=> 14x ≥ 23`

   `<=>  x ≥ (23)/(14)`

             Vậy `S={x|x≥(23)/(14)}`

   Bình luận