giải pt kèm lập bảng xét dấu:giải pt :|x-3|+|x+5|=8

0 bình luận về “giải pt kèm lập bảng xét dấu:giải pt :|x-3|+|x+5|=8”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   x         -5            3

   |x-3|    –    |     +       – 0    +

   |x+5|  –     0    –   | +

   `x<-5`

   `x-3+ 5+x=8`

   `=>2x+2=8`

   `<=>2x=4`

   `=>x=2` Loại

   `-5=<x<3`

   `=> 3-x + x+5=8`

   `=>` Đúng

   Xét thêm `x>=3`

   TM

   `=>-5=<x=<3`

   Bình luận

2. Bảng xét dấu :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&-5&3\\\hline x-3&-&+-0+\\\hline x+5&-0-&+\\\hline\end{array}$

   TH1 :

   `x < -5`

   `⇔ 3 – x – (x+5) = 8`

   `⇔ 3-x-x-5=8`

   `⇔ -2x = 10`

   `⇔ x = -5\text{(loại)}`

   TH2 :

   `-5 \le x < 3`

   `⇔ 3 – x + x + 5 = 8`

   `⇔ 8 = 8\text{(đúng)}`

   TH3 :

   `x \ge 3`

   `⇔ x – 3 + x + 5 = 8`

   `⇔ 2x = 6`

   `⇔ x = 3(TM)`

   Vậy `S = {x ∈ R | – 5 \le x \le 3}`

    

   Bình luận