Giải pt L)1/x-1 – 3x^2/x^3-1 = 2x/x^2+x+1

0 bình luận về “Giải pt L)1/x-1 – 3x^2/x^3-1 = 2x/x^2+x+1”

1. Đáp án:

   `x=-1/4`

   Giải thích các bước giải:

   `1/(x-1) – (3x^2)/(x^3-1) = (2x)/(x^2+x+1)` ĐKXĐ: `x\ne1`

   `<=>(x^2+x+1-3x^2)/(x^3-1)=(2x(x-1))/(x^3-1)`

   `=>-2x^2+x+1=2x^2-2x`

   `<=>-2x^2-2x^2+x+2x+1=0`

   `<=>-4x^2+3x+1=0`

   `<=>(x-1)(-4x-1)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\-4x-1=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(\text{ktmđk})\\x=-\dfrac{1}{4}(\text{tmđk})\end{array} \right.\) 

   Vậy `S={-1/4}`

   Trả lời

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   l) `1/(x – 1) – (3x^2)/(x^3-1)=(2x)/(x^2 + x + 1)(ĐKXĐ : x ne 1)` $\\$ `<=> 1/(x-1)-(3x^2)/[(x-1)(x^2 + x + 1)]=(2x)/(x^2+x+1)` $\\$ `<=> [1(x^2 + x + 1)]/[(x-1)(x^2 + x+ 1)]-(3x^2)/[(x – 1)(x + 1)] = (2x(x-1))/[(x-1)(x^2 + x + 1)` $\\$ `=> x^2 + x + 1 – 3x^2 = 2x(x – 1)` $\\$ `<=> x^2 + x + 1 – 3x^2 = 2x^2 – 2x` $\\$ `<=> x^2 + x + 1 – 3x^2 – 2x^2 + 2x = 0` $\\$ `<=> -4x^2 + 3x + 1 = 0` $\\$ `<=> -4x^2 + 4x – x + 1 = 0` $\\$ `<=> -4x(x – 1) – (x – 1) = 0` $\\$ `<=> (x – 1)(-4x – 1) = 0` $\\$ `<=> ` \(\left[ \begin{array}{l}x=1(KTM)\\x=\frac{-1}{4}(TM)\end{array} \right.\)

   Vậy `S = {-1/4}` 

   Trả lời