Giải pt: làm chi tiết giúp em $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}$`+`$\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}$`=2` 05/07/2021 Bởi Sarah Giải pt: làm chi tiết giúp em $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}$`+`$\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}$`=2`
Đáp án: `S=∅` Giải thích các bước giải: `\qquad \sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\ (x\ge 2)` `<=>\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.1+1}+\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.3+9}=2` `<=>\sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=2` `<=>|\sqrt{x-2}+1|+|\sqrt{x-2}+3|=2` `<=>\sqrt{x-2}+1+\sqrt{x-2}+3=2` `<=>2\sqrt{x-2}=-2` `<=>\sqrt{x-2}=-1` (vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Bình luận
Đáp án: Phương trình đã cho vô nghiệm. Giải thích các bước giải: `sqrt(x-1+2sqrt(x-2))+sqrt(7+x+6sqrt(x-2))=2` ĐKXĐ : `x>=2` `<=> sqrt(x-2+2sqrt(x-2)+1) + sqrt(x-2+2.3sqrt(x-2)+9) = 2` `<=> sqrt((sqrt(x-2)+1)^2) + sqrt((sqrt(x-2)+3)^2) = 2` `<=> |sqrt(x-2)+1|+|sqrt(x-2)+3|=2` `<=> sqrt(x-2)+1+sqrt(x-2)+3=2` `<=> 2sqrt(x-2)+4=2` `<=> 2sqrt(x-2)=-2` `<=> sqrt(x-2)=-1` (Vô nghiệm) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:
`S=∅`
Giải thích các bước giải:
`\qquad \sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\ (x\ge 2)`
`<=>\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.1+1}+\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.3+9}=2`
`<=>\sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=2`
`<=>|\sqrt{x-2}+1|+|\sqrt{x-2}+3|=2`
`<=>\sqrt{x-2}+1+\sqrt{x-2}+3=2`
`<=>2\sqrt{x-2}=-2`
`<=>\sqrt{x-2}=-1` (vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Đáp án:
Phương trình đã cho vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
`sqrt(x-1+2sqrt(x-2))+sqrt(7+x+6sqrt(x-2))=2`
ĐKXĐ : `x>=2`
`<=> sqrt(x-2+2sqrt(x-2)+1) + sqrt(x-2+2.3sqrt(x-2)+9) = 2`
`<=> sqrt((sqrt(x-2)+1)^2) + sqrt((sqrt(x-2)+3)^2) = 2`
`<=> |sqrt(x-2)+1|+|sqrt(x-2)+3|=2`
`<=> sqrt(x-2)+1+sqrt(x-2)+3=2`
`<=> 2sqrt(x-2)+4=2`
`<=> 2sqrt(x-2)=-2`
`<=> sqrt(x-2)=-1` (Vô nghiệm)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.