Giải pt: làm chi tiết giúp em $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}$`+`$\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}$`=2`

Giải pt: làm chi tiết giúp em
$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}$`+`$\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}$`=2`

0 bình luận về “Giải pt: làm chi tiết giúp em $\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}$`+`$\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}$`=2`”

  1. Đáp án:

     `S=∅`

    Giải thích các bước giải:

    `\qquad \sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\ (x\ge 2)`

    `<=>\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.1+1}+\sqrt{x-2+2.\sqrt{x-2}.3+9}=2`

    `<=>\sqrt{(\sqrt{x-2}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-2}+3)^2}=2`

    `<=>|\sqrt{x-2}+1|+|\sqrt{x-2}+3|=2`

    `<=>\sqrt{x-2}+1+\sqrt{x-2}+3=2`

    `<=>2\sqrt{x-2}=-2`

    `<=>\sqrt{x-2}=-1` (vô nghiệm)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Phương trình đã cho vô nghiệm.

    Giải thích các bước giải:

    `sqrt(x-1+2sqrt(x-2))+sqrt(7+x+6sqrt(x-2))=2`

    ĐKXĐ : `x>=2`

    `<=> sqrt(x-2+2sqrt(x-2)+1) + sqrt(x-2+2.3sqrt(x-2)+9) = 2`

    `<=> sqrt((sqrt(x-2)+1)^2) + sqrt((sqrt(x-2)+3)^2) = 2`

    `<=> |sqrt(x-2)+1|+|sqrt(x-2)+3|=2`

    `<=> sqrt(x-2)+1+sqrt(x-2)+3=2`

    `<=> 2sqrt(x-2)+4=2`

    `<=> 2sqrt(x-2)=-2`

    `<=> sqrt(x-2)=-1` (Vô nghiệm)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    Bình luận

Viết một bình luận