giải pt lượng giác: 2sinx . 2cosx – √2 = 0

0 bình luận về “giải pt lượng giác: 2sinx . 2cosx – √2 = 0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

       2sinx . 2cosx –  √2  = 0

   ⇔ 4sinx.cosx              = √2

   ⇔ 2.sin2x                  = √2

   ⇔ sin2x                    = √2 / 2

   ⇔ sin2x                    = sin π/4

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x=π/4+k2π\\2x=π-π/4+k2π\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=π/8+kπ\\x=3π/8+kπ\end{array} \right.\) (k∈Z)

   Bình luận

2. $2sinx.2cosx -√2=0$

   $<=> 4sinx.cosx= √2$

   $<=> 2.sin2x= √2$

   $<=> sin2x= 1/√2$

   $<=>sin2x= sin\frac{\pi}{4}$ 

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}2x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\ 
     2x=\pi-\frac{\pi}{4}+k2\pi  \end{array} \right.\) 
   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=\pi/8 +k\pi\\x=3\pi/8 +k\pi\end{array} \right.\) 

   Bình luận