Giải pt lượng giác sau 5cos2x + 12sin2x -13 =0

Giải pt lượng giác sau
5cos2x + 12sin2x -13 =0

0 bình luận về “Giải pt lượng giác sau 5cos2x + 12sin2x -13 =0”

  1. $12\sin2x+5\cos2x=13$

    $\Leftrightarrow \dfrac{12}{13}\sin2x+\dfrac{5}{13}\cos2x=1$

    Đặt $\cos\alpha=\dfrac{12}{13};\sin\alpha=\dfrac{5}{13}$

    $\Rightarrow \sin(2x+\alpha)=1$

    $\Leftrightarrow 2x+\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

    $\Leftrightarrow x=\dfrac{-\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     `5cos 2x+12 sin 2x=13`

    `⇔ \frac{5}{13}cos 2x+\frac{12}{13}sin 2x=1`

    `⇔ cos (2x-\alpha)=1`

    `⇔ x=\frac{\alpha}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`  

    Bình luận

Viết một bình luận