Giải pt lượng giác sau 5cos2x + 12sin2x -13 =0 18/07/2021 Bởi Abigail Giải pt lượng giác sau 5cos2x + 12sin2x -13 =0
$12\sin2x+5\cos2x=13$ $\Leftrightarrow \dfrac{12}{13}\sin2x+\dfrac{5}{13}\cos2x=1$ Đặt $\cos\alpha=\dfrac{12}{13};\sin\alpha=\dfrac{5}{13}$ $\Rightarrow \sin(2x+\alpha)=1$ $\Leftrightarrow 2x+\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\Leftrightarrow x=\dfrac{-\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `5cos 2x+12 sin 2x=13` `⇔ \frac{5}{13}cos 2x+\frac{12}{13}sin 2x=1` `⇔ cos (2x-\alpha)=1` `⇔ x=\frac{\alpha}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})` Bình luận
$12\sin2x+5\cos2x=13$
$\Leftrightarrow \dfrac{12}{13}\sin2x+\dfrac{5}{13}\cos2x=1$
Đặt $\cos\alpha=\dfrac{12}{13};\sin\alpha=\dfrac{5}{13}$
$\Rightarrow \sin(2x+\alpha)=1$
$\Leftrightarrow 2x+\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-\alpha}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`5cos 2x+12 sin 2x=13`
`⇔ \frac{5}{13}cos 2x+\frac{12}{13}sin 2x=1`
`⇔ cos (2x-\alpha)=1`
`⇔ x=\frac{\alpha}{2}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`