giải pt nghiệm nguyên: 2x^2-xy-6y^2+13y-3x+7=0 25/09/2021 Bởi Remi giải pt nghiệm nguyên: 2x^2-xy-6y^2+13y-3x+7=0
Giải thích các bước giải: Nhân 2 vế với -2 ta được: $-4x^2+2xy+12y^2-26y+6x-14=0$ ⇔ $(-4x^2+8xy-4x)+(-6xy+12y^2-6y)+(10x-20y+10)=24$ ⇔ $2x(-2x+4y-2)+3y(-2x+4y-2)-5(-2x+4y-2)=24$ ⇔ \((2x+3y-5)(-2x+4y-2) =24=1.24=(-1).(-24)=4.6=(-4).(-6)=(-6).(-4)=6.4=3.8=(-3).(-8)=12.2=(-12).(-2)=(-2).(-12)=2.12\).Lập bảng xét các TH, ta tìm được các nghiệm nguyên \((x,y)\) là \((-2;-1), (3;-1), (-1;3), (4;3)\). Bình luận
Giải thích các bước giải:
Nhân 2 vế với -2 ta được: $-4x^2+2xy+12y^2-26y+6x-14=0$
⇔ $(-4x^2+8xy-4x)+(-6xy+12y^2-6y)+(10x-20y+10)=24$
⇔ $2x(-2x+4y-2)+3y(-2x+4y-2)-5(-2x+4y-2)=24$
⇔ \((2x+3y-5)(-2x+4y-2) =24=1.24=(-1).(-24)=4.6=(-4).(-6)=(-6).(-4)=6.4=3.8=(-3).(-8)=12.2=(-12).(-2)=(-2).(-12)=2.12\).
Lập bảng xét các TH, ta tìm được các nghiệm nguyên \((x,y)\) là
\((-2;-1), (3;-1), (-1;3), (4;3)\).