Giải pt nghiệm nguyên: 2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1(1)`

`<=>2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y – 5xy^4 – 2x^2 -1=0`

`<=>y^4(2x^2-5x+2)-(2x^2-5x+2)+(y^2+2y+1)=0`

`<=>(y^4-1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0`

`<=>(y^2+1)(y-1)(y+1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0`

`<=>(y+1)[(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1]=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=-1\\(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1=0\end{array} \right.\)

+) Với `y=-1` thay vào `(1)` ta dc :

`2x^2+2+1+5x-2=5x+2x^2+1`

`<=>x in Z`

(mk làm đến đây thôi nhé phần còn lại làm nốt chắc là ra vô nghiệm đó)