Toán Giải pt nghiệm nguyên: 2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1 22/11/2021 By Harper Giải pt nghiệm nguyên: 2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1
Đáp án: Giải thích các bước giải: `2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1(1)` `<=>2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y – 5xy^4 – 2x^2 -1=0` `<=>y^4(2x^2-5x+2)-(2x^2-5x+2)+(y^2+2y+1)=0` `<=>(y^4-1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0` `<=>(y^2+1)(y-1)(y+1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0` `<=>(y+1)[(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1]=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=-1\\(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1=0\end{array} \right.\) +) Với `y=-1` thay vào `(1)` ta dc : `2x^2+2+1+5x-2=5x+2x^2+1` `<=>x in Z` (mk làm đến đây thôi nhé phần còn lại làm nốt chắc là ra vô nghiệm đó) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y = 5xy^4 + 2x^2 +1(1)`
`<=>2x^2y^4 + 2y^4 + y^2 + 5x +2y – 5xy^4 – 2x^2 -1=0`
`<=>y^4(2x^2-5x+2)-(2x^2-5x+2)+(y^2+2y+1)=0`
`<=>(y^4-1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0`
`<=>(y^2+1)(y-1)(y+1)(2x^2-5x+2)+(y+1)^2=0`
`<=>(y+1)[(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1]=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=-1\\(y^2+1)(y-1)(2x^2-5x+2)+y+1=0\end{array} \right.\)
+) Với `y=-1` thay vào `(1)` ta dc :
`2x^2+2+1+5x-2=5x+2x^2+1`
`<=>x in Z`
(mk làm đến đây thôi nhé phần còn lại làm nốt chắc là ra vô nghiệm đó)