Giải PT sau: $(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x-1+1}}+x-2) =0$ Giúp mình nhanh nhé cần gấp 24/07/2021 Bởi Melanie Giải PT sau: $(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x-1+1}}+x-2) =0$ Giúp mình nhanh nhé cần gấp
Ptrinh đã cho tương đương vs $x = 1$ hoặc $\dfrac{2}{\sqrt{x-1} + 1} + x – 2 = 0$ Đặt $t = \sqrt{x-1}$, suy ra $t \geq 0$. Khi đó, ptrinh trở thành $\dfrac{2}{t+1} + t^2-1 = 0$ $\Leftrightarrow 2 + (t^2-1)(t+1) = 0$ $\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 = 0$ Ta có $t \geq 0$ nên $(t-1)(t+1)^2 \geq -1$ $\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 \geq 1 > 0$ với mọi $t \geq 0$. Vậy phần này ko có nghiệm. Suy ra $S = \{ 1 \}$. Bình luận
Ptrinh đã cho tương đương vs $x = 1$ hoặc
$\dfrac{2}{\sqrt{x-1} + 1} + x – 2 = 0$
Đặt $t = \sqrt{x-1}$, suy ra $t \geq 0$. Khi đó, ptrinh trở thành
$\dfrac{2}{t+1} + t^2-1 = 0$
$\Leftrightarrow 2 + (t^2-1)(t+1) = 0$
$\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 = 0$
Ta có $t \geq 0$ nên
$(t-1)(t+1)^2 \geq -1$
$\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 \geq 1 > 0$ với mọi $t \geq 0$.
Vậy phần này ko có nghiệm.
Suy ra $S = \{ 1 \}$.