Giải PT sau: $(x-1)(\frac{2}{\sqrt{x-1+1}}+x-2) =0$ Giúp mình nhanh nhé cần gấp

Ptrinh đã cho tương đương vs $x = 1$ hoặc

$\dfrac{2}{\sqrt{x-1} + 1} + x – 2 = 0$

Đặt $t = \sqrt{x-1}$, suy ra $t \geq 0$. Khi đó, ptrinh trở thành

$\dfrac{2}{t+1} + t^2-1 = 0$

$\Leftrightarrow 2 + (t^2-1)(t+1) = 0$

$\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 = 0$

Ta có $t \geq 0$ nên

$(t-1)(t+1)^2 \geq -1$

$\Leftrightarrow (t-1)(t+1)^2 + 2 \geq 1 > 0$ với mọi $t \geq 0$.

Vậy phần này ko có nghiệm.

Suy ra $S = \{ 1 \}$.