Giải pt sau: a,(x-1)(5x-3)=(3x-8)(x-1) b,1/x-1+2x^2-5/x^3-1=4/x^2+x+1 Mọi ng giúp mình với ạ mình cảm ơn

0 bình luận về “Giải pt sau: a,(x-1)(5x-3)=(3x-8)(x-1) b,1/x-1+2x^2-5/x^3-1=4/x^2+x+1 Mọi ng giúp mình với ạ mình cảm ơn”

1. Đáp án:

   a) (x-1)(5x-3)=(3x-8)(x-1)

   ⇔(x-1)(5x-3)-(3x-8)(x-1)=0

   ⇔(x-1)(5x-3-3x+8)=0

   ⇔(x-1)(2x+5)=0

   ⇒x-1=0 hoặc 2x+5=0

   +) x-1=0                                    +) 2x+5 =0

          x =-1                                             x  = $\frac{-5}{2}$ 

   Vậy phương trình có tập nghiệm S= { -1; $\frac{-5}{2}$ }

   b) $\frac{1}{x-1}$ + $\frac{2x²-5}{x³-1}$ =$\frac{4}{x²+x+1}$ 

   ĐKXĐ: x $\neq$ 1

   ⇔$\frac{x²+x+1}{(x-1)(x²+x+1)}$ + $\frac{2x²-5}{(x-1)(x²+x+1)}$ =$\frac{4(x-1)}{(x-1)(x²+x+1)}$ 

   ⇒ x²+x+1 +2x²-5=4(x-1)

   ⇔ x²+x+1 +2x²-5=4x-4

   ⇔ x²+x +2x²-4x=-4+5-1

   ⇔ 3x²-3x           = 0

   ⇔ 3x (x-1)           = 0

   ⇒ x= 0 hoặc x-1=0

   +) x-1=0

           x=1 ( Không thỏa mãn ĐKXĐ)

   Vậy phương trình có tập nghiêm S={0}

    

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `a,(x-1)(5x-3)=(3x-8)(x-1)`

   ⇒`x^2-5x+3-3x^2+8x-8=0`

   ⇒`2x^2+5x-2x-5=0`

   ⇒`(2x+5)(x-1)=0`

   ⇒`x={-5/2;1}`

   `b,1/(x-1)+(2x^2-5)/(x^3-1)=4/(x^2+x+1)`

   ⇒`x`$\neq$ `1`

   ⇒`1/(x-1)+(2x^2-5)/(x^3-1)-4/(x^2+x+1)=0`

   ⇒`(x^2+x+1+2x^2-5-4(x-1))/((x-1)(x^2+x+1))=0`

   ⇒`(3x)/(x^2+x+1)=0`

   ⇒`3x=0`

   ⇒`x=0`

   Bình luận