giải pt sau: a) 2x(x+2)-3(x+2)=0 b) $\frac{x+1}{x-5}$ – $\frac{x-1}{x+5}$= $\frac{4}{x^2-25}$

0 bình luận về “giải pt sau: a) 2x(x+2)-3(x+2)=0 b) $\frac{x+1}{x-5}$ – $\frac{x-1}{x+5}$= $\frac{4}{x^2-25}$”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a//`

   `2x(x+2)-3(x+2)=0`

   `<=>(x+2)(2x-3)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\2x-3=0\end{array} \right.\) 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=\dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) 

   Vậy phương trình có tập nghiệm : `S={-2;(3)/(2)}`

   `b//`

   `(x+1)/(x-5)-(x-1)/(x+5)=(4)/(x^{2}-25)` `(ĐKXĐ:x\ne±5)`

   `<=>((x+1)(x+5))/((x-5)(x+5))-((x-1)(x-5))/((x+5)(x-5))=(4)/((x-5)(x+5))`

   `=>(x+1)(x+5)-(x-1)(x-5)=4`

   `<=>x^{2}+x+5x+5-(x^{2}-x-5x+5)=4`

   `<=>x^{2}+6x+5-(x^{2}-6x+5)-4=0`

   `<=>x^{2}+6x+5-x^{2}+6x-5-4=0`

   `<=>12x-4=0`

   `<=>12x=4`

   `<=>x=(1)/(3)\  \  (TM)`

   Vậy phương trình có nghiệm : `x=(1)/(3)`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a)2x(x+2)-3(x+2)=0`

   `⇔(x+2)(2x-3)=0`

   TH 1:`x+2=0`

   `⇔x=0-2`

   `⇔x=-2`

   TH 2:`2x-3=0`

   `⇔2x=3`

   `⇔x=3/2`

   Vậy `S=\{-2;3/2\}`

   `b)ĐKXĐ:x\ne 5;x\ne -5`

   `(x+1)/(x-5)-(x-1)/(x+5)=4/(x^2-25)`

   `⇔((x+1)(x+5)-(x-1)(x-5))/((x-5)(x+5))=4/((x-5)(x+5))`

   `⇒(x+1)(x+5)-(x-1)(x-5)=4`

   `⇔(x^2+5x+x+5)-(x^2-5x-x+5)=4`

   `⇔(x^2+6x+5)-(x^2-6x+5)=4`

   `⇔x^2+6x+5-x^2+6x-5=4`

   `⇔(x^2-x^2)+(6x+6x)+(5-5)=4`

   `⇔12x=4`

   `⇔x=1/3(tm)`

   Vậy `S=\{1/3\}`

   Bình luận