Giải pt sau : `a ²=4` $\sqrt[]{a}$ ` -5a-14` 13/09/2021 Bởi Claire Giải pt sau : `a ²=4` $\sqrt[]{a}$ ` -5a-14`
Đáp án: phương trình vô nghiệm Giải thích: Điều kiện xác định: $a\ge 0$ $\,\,\,\,\,\,\,{{a}^{2}}=4\sqrt{a}-5a-15$ $\Leftrightarrow {{a}^{2}}-4\sqrt{a}+5a+15=0$ $\Leftrightarrow \left( {{a}^{2}}+4a+4 \right)+\left( a-4\sqrt{a}+4 \right)+7=0$ $\Leftrightarrow {{\left( a+2 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{a}-2 \right)}^{2}}+7=0$ ( vô lý ) Vậy phương trình vô nghiệm Bình luận
Đáp án: vô nghiệm Giải thích các bước giải: Đổi vế,ta có: a²+5a+15=4√a (a≥0) bình phương 2 vế, có:a^4+10a^3+55a^2+150a+225=16a tương tự a^4+10a^3+53a^2+124a+225=0 đổi vế có a^4+10a^3+53a^2+124a=-225 mà a ≥ 0 nên vế trái ≥ 0 , lớn hơn -225 nên ko có x nào tm Bình luận
Đáp án: phương trình vô nghiệm
Giải thích:
Điều kiện xác định: $a\ge 0$
$\,\,\,\,\,\,\,{{a}^{2}}=4\sqrt{a}-5a-15$
$\Leftrightarrow {{a}^{2}}-4\sqrt{a}+5a+15=0$
$\Leftrightarrow \left( {{a}^{2}}+4a+4 \right)+\left( a-4\sqrt{a}+4 \right)+7=0$
$\Leftrightarrow {{\left( a+2 \right)}^{2}}+{{\left( \sqrt{a}-2 \right)}^{2}}+7=0$ ( vô lý )
Vậy phương trình vô nghiệm
Đáp án: vô nghiệm
Giải thích các bước giải: Đổi vế,ta có: a²+5a+15=4√a (a≥0)
bình phương 2 vế, có:a^4+10a^3+55a^2+150a+225=16a
tương tự a^4+10a^3+53a^2+124a+225=0
đổi vế có a^4+10a^3+53a^2+124a=-225
mà a ≥ 0 nên vế trái ≥ 0 , lớn hơn -225 nên ko có x nào tm