giải pt sau: $\frac{1}{3 x^{2}}$+$\frac{1}{x^{2}-8x+32}$=$\frac{1}{x^{2}-2x+8}$

0 bình luận về “giải pt sau: $\frac{1}{3 x^{2}}$+$\frac{1}{x^{2}-8x+32}$=$\frac{1}{x^{2}-2x+8}$”

1. Đáp án:$x = – 2 ± 2\sqrt[]{5}$

    

   Giải thích các bước giải: Điều kiện $x \neq 0$ 

   Đặt $ a = 3x² ; b = x² – 8x + 32$

   $ ⇒ a + b = 4x² – 8x + 32 = 4(x² – 2x + 8)$

   Thay vào $PT : \frac{1}{a} +\frac{1}{b} = \frac{4}{a + b}$ 

   $⇔ (a + b)² = 4ab ⇔ (a – b)² = 0 ⇔ a = b$

   $ ⇔ 3x² = x² – 8x + 32 ⇔ 2(x² + 4x + 4) = 40$

   $ ⇔ (x + 2)² = 20 ⇔ x + 2 = ± 2\sqrt[]{5}$ 

   $ ⇔ x = – 2 ± 2\sqrt[]{5}$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   -2 ±2√5

   Giải thích các bước giải:

    dk : x khác 0

   Ta đặt : a = 3x² và b = x² -8x +32

   ⇒a+b = 3x² + x² -8x +32 = 4x² -8x +32 = 4(x² -2x+8)

   Thay vào phương trình :1/a+1/b = 4/a+b

   ⇒(a+b)² = 4ab 

   ⇔(a-b)² = 0 

   ⇔a=b

   ⇔3x² = x² -8x +32

   ⇔2(x² + 4x + 4) = 40

   ⇔x + 2 = ±2√5

   ⇔x = -2 ±2√5

   Bình luận