Giải pt sau: `\frac{3-x}{1-x}“=“\frac{x-4}{4x^2-4x}“+“\frac{x+1}{x}` 21/08/2021 Bởi Eloise Giải pt sau: `\frac{3-x}{1-x}“=“\frac{x-4}{4x^2-4x}“+“\frac{x+1}{x}`
Đáp án: `S=8/(13)` Giải thích các bước giải: `\frac{3-x}{1-x} =\frac{x-4}{4x²-4x} +\frac{x+1}{x}` ĐK: $\begin{cases} x≠0 \\x≠1 \end{cases} $ `=> \frac{3-x}{1-x} -\frac{x-4}{4x²-4x} -\frac{x+1}{x}=0` `=> – \frac{3-x}{x-1} -\frac{x-4}{4x(x-1)} -\frac{x+1}{x}=0` `=> – \frac{4x(3-x) +x-4+4(x-1)(x+1)}{4x(x-1)}=0` `=> – (12x-4x² +x-4+4x²-4)=0` `=> -(13x-8)=0` `=> 8-13x=0` `=> 13x=8` `=> x=8/(13)` (TM) Vậy `S=8/(13)` Bình luận
`(3-x)/(1-x) = (x-4)/(4x^2 -4x) + (x+1)/x (ĐKXĐ: x\ne 0; xne 1)`` <=> (x-3)/(x-1) = (x-4)/(4x.(x-1)) + (x+1)/x``<=> 4x.(x-3)/(4x.(x-1))= (x-4)/(4x.(x-1))+(4.(x-1).(x+1))/(4x.(x-1)``=> 4x.(x-3) = (x-4) + 4.(x-1).(x+1)`` <=> 4x^2 – 12x = (x-4) + 4.(x^2-1)``<=> 4x^2 – 12x = x-4 + 4x^2 – 4``<=> 4x^2 – 12x – x + 4 – 4x^2 + 4=0``<=> -13x + 8 = 0``<=> -13x = -8``<=> x = 8/13`Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=8/13` Bình luận
Đáp án: `S=8/(13)`
Giải thích các bước giải:
`\frac{3-x}{1-x} =\frac{x-4}{4x²-4x} +\frac{x+1}{x}`
ĐK: $\begin{cases} x≠0 \\x≠1 \end{cases} $
`=> \frac{3-x}{1-x} -\frac{x-4}{4x²-4x} -\frac{x+1}{x}=0`
`=> – \frac{3-x}{x-1} -\frac{x-4}{4x(x-1)} -\frac{x+1}{x}=0`
`=> – \frac{4x(3-x) +x-4+4(x-1)(x+1)}{4x(x-1)}=0`
`=> – (12x-4x² +x-4+4x²-4)=0`
`=> -(13x-8)=0`
`=> 8-13x=0`
`=> 13x=8`
`=> x=8/(13)` (TM)
Vậy `S=8/(13)`
`(3-x)/(1-x) = (x-4)/(4x^2 -4x) + (x+1)/x (ĐKXĐ: x\ne 0; xne 1)`
` <=> (x-3)/(x-1) = (x-4)/(4x.(x-1)) + (x+1)/x`
`<=> 4x.(x-3)/(4x.(x-1))= (x-4)/(4x.(x-1))+(4.(x-1).(x+1))/(4x.(x-1)`
`=> 4x.(x-3) = (x-4) + 4.(x-1).(x+1)`
` <=> 4x^2 – 12x = (x-4) + 4.(x^2-1)`
`<=> 4x^2 – 12x = x-4 + 4x^2 – 4`
`<=> 4x^2 – 12x – x + 4 – 4x^2 + 4=0`
`<=> -13x + 8 = 0`
`<=> -13x = -8`
`<=> x = 8/13`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=8/13`