giải pt sau: $\left \{ {\frac{3}{x+1} + \frac{1}{y-2} = 4\atop {\frac{2}{x+1} + \frac{1}{y-2} = 3}} \right.$ 13/10/2021 Bởi Adalynn giải pt sau: $\left \{ {\frac{3}{x+1} + \frac{1}{y-2} = 4\atop {\frac{2}{x+1} + \frac{1}{y-2} = 3}} \right.$
Đáp án: Điều kiện: $x\neq-1;x$ $\neq2$ $\begin{cases}\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{1}{y-2}=4\\ \dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{y-2}=3\end{cases}$ Đặt $a=\dfrac{1}{x+1};b=\dfrac{1}{y-2}$ Hệ phương trình đã cho trở thành: $\begin{cases}3a+b=4\\ 2a+ b=3\end{cases}$ $⇔\begin{cases}a=1\\ 2a+ b=3\end{cases}$ $⇔\begin{cases}a=1\\ 2.1+ b=3\end{cases}$ $⇔\begin{cases}a=1\\ b=1\end{cases}$ $⇒\dfrac{1}{x+1}=1⇔x=0$ $⇒\dfrac{1}{y-2}=1⇔y=3$ Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=0; y=3 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#chúc bạn học tốt
#boidoi928
Điều kiện : x≠−1;x≠2
Đáp án:
Điều kiện: $x\neq-1;x$ $\neq2$
$\begin{cases}\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{1}{y-2}=4\\ \dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{y-2}=3\end{cases}$
Đặt $a=\dfrac{1}{x+1};b=\dfrac{1}{y-2}$
Hệ phương trình đã cho trở thành:
$\begin{cases}3a+b=4\\ 2a+ b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=1\\ 2a+ b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=1\\ 2.1+ b=3\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=1\\ b=1\end{cases}$
$⇒\dfrac{1}{x+1}=1⇔x=0$
$⇒\dfrac{1}{y-2}=1⇔y=3$
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=0; y=3