Giải pt sau trên tập số phức : a) (4-5i)z=2+i b)(z+1)(3-2i)^2=3i Help me

0 bình luận về “Giải pt sau trên tập số phức : a) (4-5i)z=2+i b)(z+1)(3-2i)^2=3i Help me”

1. Đáp án: a.$z=\dfrac{3+14i}{41}$

                b.$z=\dfrac{15i-205}{169}$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   $(4-5i)z=2+i$

   $\to z=\dfrac{2+i}{4-5i}$

   $\to z=\dfrac{(4+5i)(2+i)}{(4+5i)(4-5i)}$

   $\to z=\dfrac{8+14i+5i^2}{16-25i^2}$

   $\to z=\dfrac{8+14i-5}{16+25}$

   $\to z=\dfrac{3+14i}{41}$

   b.Ta có:

   $(z+1)(3-2i)^2=3i$

   $\to (z+1)(9-12i+4i^2)=3i$

   $\to (z+1)(9-12i-4)=3i$

   $\to (z+1)(5-12i)=3i$

   $\to (z+1)(5-12i)(5+12i)=3i(5+12i)$

   $\to (z+1)(5^2-12^2i^2)=15i+36i^2$

   $\to (z+1)(5^2+12^2)=15i-36$

   $\to (z+1)\cdot 169=15i-36$

   $\to z+1=\dfrac{15i-36}{169}$

   $\to z=\dfrac{15i-36}{169}-1$

   $\to z=\dfrac{15i-36-169}{169}$

   $\to z=\dfrac{15i-205}{169}$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Đáp án: a.z=3+14i41z=3+14i41

                b.z=15i−205169z=15i−205169

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:

   (4−5i)z=2+i(4−5i)z=2+i

   →z=2+i4−5i→z=2+i4−5i

   →z=(4+5i)(2+i)(4+5i)(4−5i)→z=(4+5i)(2+i)(4+5i)(4−5i)

   →z=8+14i+5i216−25i2→z=8+14i+5i216−25i2

   →z=8+14i−516+25→z=8+14i−516+25

   →z=3+14i41→z=3+14i41

   b.Ta có:

   (z+1)(3−2i)2=3i(z+1)(3−2i)2=3i

   →(z+1)(9−12i+4i2)=3i→(z+1)(9−12i+4i2)=3i

   →(z+1)(9−12i−4)=3i→(z+1)(9−12i−4)=3i

   →(z+1)(5−12i)=3i→(z+1)(5−12i)=3i

   →(z+1)(5−12i)(5+12i)=3i(5+12i)→(z+1)(5−12i)(5+12i)=3i(5+12i)

   →(z+1)(52−122i2)=15i+36i2→(z+1)(52−122i2)=15i+36i2

   →(z+1)(52+122)=15i−36→(z+1)(52+122)=15i−36

   →(z+1)⋅169=15i−36→(z+1)⋅169=15i−36

   →z+1=15i−36169→z+1=15i−36169

   →z=15i−36169−1→z=15i−36169−1

   →z=15i−36−169169→z=15i−36−169169

   →z=15i−205169

   Trả lời