giải pt : x + $\sqrt[]{25-x^2}$ + x$\sqrt[]{25-x^2}$ = 5 giúp mk với

0 bình luận về “giải pt : x + $\sqrt[]{25-x^2}$ + x$\sqrt[]{25-x^2}$ = 5 giúp mk với”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x = 0\\
   x =  – 3\\
   x =  – 4
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK: – 5 \le x \le 5\\
   x + \sqrt {25 – {x^2}}  + x\sqrt {25 – {x^2}}  = 5\\
    \to \left( {x + 1} \right)\sqrt {25 – {x^2}}  = 5 – x\\
    \to \left( {x + 1} \right)\sqrt {\left( {5 – x} \right)\left( {5 + x} \right)}  – \left( {5 – x} \right) = 0\\
    \to \sqrt {5 – x} \left[ {\left( {x + 1} \right)\sqrt {5 + x}  – \left( {\sqrt {5 – x} } \right)} \right] = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   \left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {5 + x} \right) = 5 – x
   \end{array} \right.\\
    \to {x^3} + 2{x^2} + x + 5{x^2} + 10x + 5 = 5 – x\\
    \to {x^3} + 7{x^2} + 12x = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   {x^2} + 7x + 12 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x =  – 3\\
   x =  – 4
   \end{array} \right.\left( {TM} \right)\\
   KL:\left[ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   x = 0\\
   x =  – 3\\
   x =  – 4
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời