Giải PT và BPT sau: a) b) |2x+3|=4x+1

0 bình luận về “Giải PT và BPT sau: a) b) |2x+3|=4x+1”

1. $b$) $|2x+3|=4x+1$      ($1$)

   $TH1:$ $2x+3≥0⇔2x≥-3⇔x≥-3/2$

     Từ ($1$),ta có:   $2x+3=4x+1$

                          $⇔ 3-1=4x-2x$

                          $⇔ 2 = 2x$

                          $⇔ x =1$ ($\Rightarrow TM$)

   $TH2:$ $2x+3<0⇔2x<-3⇔x<-3/2$

     Từ ($1$),ta có:   $-(2x+3)=4x+1$

                          $⇔ -2x-3=4x+1$

                          $⇔ -3 – 1 = 4x – (-2x)$

                          $⇔ -4 = 6x$

                          $⇔ x = -2/3($\Rightarrow KTM$)

      Vậy $x=1$

    

   Bình luận

2. b) |2x+3|=4x+1

   Điều kiện 4x+1 $\geq$ 0 

   ⇒ 4x $\geq$ -1

   ⇒ x $\geq$ $\frac{-1}{4}$ 

   Khi đó : 2x+3=4x+1 hoặc 2x+3=-(4x+1)

   +) 2x+3=4x+1

   ⇒ 3-1   = 4x-2x

   ⇒  2      = 2x

   ⇒  x      = 2:2

   ⇒  x      = 1

   +) 2x+3=-(4x+1)

   ⇒ 2x+3=-4x-1

   ⇒ 2x+4x=-1-3

   ⇒ 6x=-4

   ⇒x   = $\frac{-2}{3}$ 

   Mà x=$\frac{-2}{3}$ $\leq$ $\frac{-1}{4}$ 

   ⇒ Trường hợp 2x+3 = -(4x+1) loại

   Vậy x = 1 là giá trị cần tìm

    

   Bình luận