Giải PT và BPT sau: a) $\frac{x+3}{4}$+1 < x +$\frac{x+2}{3}$ b) |2x+3|=4x+1

0 bình luận về “Giải PT và BPT sau: a) $\frac{x+3}{4}$+1 < x +$\frac{x+2}{3}$ b) |2x+3|=4x+1”

1. a) $\frac{x+3}{4}$+1< x+$\frac{x+2}{3}$ 

   ⇔ 3(x+3)+12 < 12x + 4(x+2)

   ⇔ 3x+9+12 < 12x + 4x + 8

   ⇔  -13x < -13

   ⇔     x    > 1

   Vậy tập nghiệm của BPT trên là x>1

   b) ĐK: 4x+1≥0 ⇔ 4x ≥ -1 ⇔ x≥$\frac{-1}{4}$ 

       Ta có: |2x+3|=4x+1

         ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=4x+1\\2x+3=-4x-1\end{array} \right.\) 

         ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}-2x=-2\\6x=-4\end{array} \right.\) 

         ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1 (TMĐK)\\x=\frac{-2}{3} (loại)\end{array} \right.\) 

       Vậy S={1}

    

   Bình luận

2. `a) (x+3)/4 + 1 < x + (x+2)/3`

   `⇔ 3(x+3) + 12 < x . 12 + 4(x+2)`

   `⇔ 3x + 21 < 16x + 8`

   `⇔ 3x < 16x – 13`

   `⇔ -13x < -13`

   `⇔ 13x > 13`

   `⇔ x > 1`

   Vậy `S = {x|x>1}`

   `b) |2x+3|=4x+1`

   ĐK : `x \ge -1/4`

   Trường hợp 1 :
   `2x + 3 = 4x + 1`

   `⇔ 2x = 4x – 2`

   `⇔ -2x = -2`

   `⇔ x = 1(TM)`

   Trường hợp 2 :

   `2x + 3 = -4x – 1`

   `⇔ 2x = -4x – 4`

   `⇔ 6x = -4`

   `⇔ x = -2/3\text{(loại)}`

   Vậy `S = {1}`

   Bình luận