Toán giải pt (x+y)^2=8xy tìm giá trị của xy 23/08/2021 By Serenity giải pt (x+y)^2=8xy tìm giá trị của xy
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!! Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: $(x + y)^2 = 8xy$ $⇔ x^2 + 2xy + y^2 = 8xy$ $⇔ x^2 – 6xy + y^2 = 0$ $⇔ (x^2 – 6xy + 9y^2) – 8y^2 = 0$ $⇔ (x – 3y)^2 – (2\sqrt{2}y)^2 = 0$ $⇔ (x – 3y – 2\sqrt{2}y).(x – 3y + 2\sqrt{2}y) = 0$ $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\) $Vậy$ \(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
$(x + y)^2 = 8xy$
$⇔ x^2 + 2xy + y^2 = 8xy$
$⇔ x^2 – 6xy + y^2 = 0$
$⇔ (x^2 – 6xy + 9y^2) – 8y^2 = 0$
$⇔ (x – 3y)^2 – (2\sqrt{2}y)^2 = 0$
$⇔ (x – 3y – 2\sqrt{2}y).(x – 3y + 2\sqrt{2}y) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\)
$Vậy$ \(\left[ \begin{array}{l}x=(3 + 2\sqrt{2})y\\x=(3 – 2\sqrt{2})y\end{array} \right.\)