Giải thích tại sao từ $\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ ra x ³+y ³ ≥ xy(x+y)
Giải thích tại sao từ $\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ ra x ³+y ³ ≥ xy(x+y)
By Mary
By Mary
Giải thích tại sao từ $\frac{x^{2}}{y}$ + $\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$ + $\frac{y}{x}$ ra x ³+y ³ ≥ xy(x+y)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nhân cả hai vế với `xy` . Điều kiện `xy\ge0.`
ta được: `x^2/y + y^2/x ≥ x/y + y/x`
`<=> (x^2/y + y^2/x)xy ≥ (x/y + y/x)xy`
`<=>{x^2 . xy}/y +{y^2 . xy}/x ≥ {x^2y}/y + {xy^2}/x`
`<=> x^3 + y^3 ≥ x^2+y^2≥x+y.` với `0<x, y<1.`
+) Xét `x, y` nằm ngoài khoảng `0<x, y<1 => x^3 ≤x ` và `y^3<y`
`=> x^3+y^3≤x+y.`
vì $\frac{x ^{2} }{y}$+$\frac{y^{2}}{x}$ $\geq$ $\frac{x}{y}$+ $\frac{y}{x}$
$để^{}$ $vất^{}$ $mẫu^{}$ $số^{}$ $chung^{}$ $đi^{}$ $thì^{}$
$\frac{x³}{xy}$ +$\frac{y³}{xy}$ $\geq$ $\frac{x²}{xy}$ +$\frac{y²}{xy}$
$bây^{}$ $giờ^{}$ $các^{}$ $phân^{}$ $số^{}$ $đã^{}$ $có^{}$ $msc^{}$ $thì^{}$ $vất^{}$ $mẫu^{}$ $để^{}$ $lại^{}$ $mỗi^{}$ $tử^{}$
$x^{3}$ +$y^{3}$ $\geq$ $x^{2}$ +$y^{2}$
ơ mình nghĩ là vế phải , phải là $x^{2}$+ $y^{2}$ chứ