giải toán bằng cách lập phương trình
1/ Hai hộp bút có tất cả là 24 cây nếu bớt hộp thứ nhất 6 cây, thêm vào hộp thứ hai 10 cây thì số bút hai hộp bằng nhau. Tính số bút mỗi hộp ban đầu
2/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về người đó đi vơi 1va65n tốc 12km/h. Thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45p. Tính quãng đường AB?
3/ Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng. Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng. Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi?
1)
Gọi số bút hộp 1 là $x\,(6<x<24)$
Thì số bút hộp 2 là $24-x$
Nếu bớt hộp thứ nhất đi 6 cây và thêm vào hộp thứ hai 10 cây thì số bút 2 hộp bằng nhau nên ta có:
$x-6=24-x+10\\⇔2x=40\\⇔x=20$ (thỏa mãn)
Vậy hộp 1 có 20 cái bút
Hộp 2 có 4 cái bút
2)
Gọi quãng đường AB là $x\,(x>0)$
Thời gian đi: $\dfrac{x}{15}$
Thời gian về: $\dfrac{x}{12}$
Đổi: $45$ phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ
Thoe bài ra ta có phương trình:
$\dfrac{x}{12}-\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{4}\\⇔60x-48x=540\\⇔12x=540\\⇔x=45$ (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 45 km
3)
Gọi tuổi Hoàng là $x\,(x\in{N^*})$
Thì tuổi bố là 4x
5 năm nữa tuổi bố là: $4x+5$
5 năm nữa tuổi Hoàng là: $x+5$
Theo bài ra ta có phương trình:
$4x+5=3(x+5)\\⇔4x+5=3x+15\\⇔x=10$ (thỏa mãn)
Vậy Hoàng 10 tuổi
Đáp án:
1) Gọi số bút ở hộp thứ nhất là x (cây) (6<x<24; x ∈ N)
⇒số bút ở hộp thứ hai là 24-x (cây)
Vì nếu bớt hộp thứ nhất 6 cây, thêm vào hộp thứ hai 10 cây thì số bút hai hộp bằng nhau.
Ta có phương trình:
x-6=24-x+10
⇔x+x=24+10+6
⇔2x=40
⇔x=20 ( thảo mãn)
⇒ số bút ở hộp thứ hai là 24-x=24-20=4(cây)
Vậy số bút ở hộp thứ nhất là 20 cây
số bút ở hộp thứ hai là 4 cây
2) Đổi 45 phút = 3/4 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x>0)
⇒ Thời gian lúc đi (từ A đến B) của người đi xe đạp là x/15 (giờ)
Thời gian lúc về (từ B về A) của người đi xe đạp là x/12 (giờ)
Mà thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút = 3/4 giờ.
Ta có phương trình:
$\frac{x}{12}$-$\frac{x}{15}$=$\frac{3}{4}$
⇔$\frac{5x-4x}{60}$=$\frac{3}{4}$
⇔$\frac{x}{60}$=$\frac{3}{4}$
⇔x=45 (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 45 km
3) Gọi số tuổi năm nay của Hoàng là x (tuổi) (x ∈ $N^{*}$)
⇒số tuổi năm nay của bố là 4x (tuổi)
Mà 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng.
Ta có phương trình:
4x+5=3(x+5)
⇔4x+5=3x+15
⇔4x-3x=15-5
⇔x=10 (thỏa mãn)
Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi
Giải thích các bước giải: