giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 7h. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11h30p.Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
giải toán bằng cách lập phương trình:
Lúc 7h. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11h30p.Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Đáp án: Gọi vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x (km/h) Đk: x >12
Vì vận tốc nước chảy là 6km/h nên
Vận tốc ca nô khi nước lặng yên là: x-6
Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x-12 ( km/h)
11h 30 phút = 11,5 h
Thời gian ca nô đi và về là : 11,5 -7 =4,5h=9/2h
Thời gian ca nô khi xuôi dòng là: 36/x ( h)
Thời gian ca nô khi ngược dòng là: 36/x-12(h)
Theo đề bài ta có phương trình:
36/x + 36/x-12 =9/2
<=> 4(x-12)+4x / x(x-12)= x(x-12) / 2x(x-12)
=> 8(x-12+x)=x(x-12)
<=>x(x-4)-24(x-4)=0
<=> (x-4)(x-24)=0
<=>x=4 hoặc x=24
Giá trị x=4 KTMĐK
Vậy vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24km/h
Giải thích các bước giải:
Đổi: `11h30=23/2h`
Gọi `x` là vận tốc của cano `(x>= 6)`
`=>` Vận tốc của cano xuôi dòng: `(x+6)(km/h)`
`=>` Vận tốc của cano ngược dòng: `(x-6)(km/h)`
Thời gian ca nô đi xuôi dòng: `36/(x+6)h`
Thời gian ca nô đi ngược dòng: `36/(x-6)h`
Theo đề ta có pt sau: `36/(x+6)+36/(x-6)=23/2-7`
`<=> 36/(x+6)+36/(x-6)=9/2`
`<=> 1/(x+6)+1/(x-6)=1/8`
`<=>16x=x^2-6^2`
`<=> x^2-16x-36=0`
`<=>x=18` hoặc `x=-2(ktm)`
Vậy vận tốc của cano xuôi dòng là: `x+6=24km/h`