) Giải toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh vườn trồng rau quả hình chữ nhật có diện tích là 60 mét vuông
. Đoạn thẳng dài nhất nối hai điểm bất kì trên khu vườn có độ dài bằng 13 m. Người ta cần xây tường baoqu anh khu vườn với chiều cao 1,5 m để đảm bảo an toàn cho các loại cây hoa màu. Hỏi diện tích tường bao cần xây là bao nhiêu mét vuông?
Đáp án: $51m^2$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của khu vườn là $x,x>0\to$Chiều rộng của khu vườn là $\dfrac{60}{x}, (x>\dfrac{60}{x}\to x^2>60)$
Vì đoạn thẳng dài nhất nối hai điểm bất kỳ trên khu vườn có độ dài bằng $13m\to$ đường chéo hình chữ nhật là $13m$
$\to x^2+(\dfrac{60}{x})^2=13^2$
$\to x^2+\dfrac{3600}{x^2}=169$
$\to x^4+3600=169x^2$
$\to x^4-169x^2+3600=0$
$\to (x^2-144)(x^2-25)=0$
$\to x^2=144$ vì $x^2>60$
$\to x=12\to$Chiều rộng là $\dfrac{60}{12}=5(m)$
$\to$Diện tích tường bao là : $2\cdot 12\cdot 1.5+2\cdot 5\cdot 1.5=51$