Giải và biện luận bất phương trình sau
a)mx+4 ≥ 2x+m^2
b)(m+4)x
Giải và biện luận bất phương trình sau
a)mx+4 ≥ 2x+m^2
b)(m+4)x
By Adalyn
By Adalyn
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)mx + 4 \ge 2x + {m^2}\\
\Rightarrow mx – 2x \ge {m^2} – 4\\
\Rightarrow \left( {m – 2} \right)x \ge \left( {m – 2} \right).\left( {m + 2} \right)\\
+ Khi\,m = 2 \Rightarrow 0.x \ge 0\left( {luôn\,đúng} \right)\\
+ Khi:m > 2 \Rightarrow x \ge m + 2\\
+ Khi:m < 2 \Rightarrow x \le m + 2\\
b)\\
\left( {m + 4} \right)x < {m^2} + 2m – 8\\
\Rightarrow \left( {m + 4} \right)x < \left( {m – 2} \right)\left( {m + 4} \right)\\
+ Khi:m = – 4 \Rightarrow 0.x < 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m > – 4 \Rightarrow x < m – 2\\
+ Khi:m < – 4 \Rightarrow x > m – 2
\end{array}$