Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
(2m +1) ×X – 2m = 3X – 2
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: (2m +1) ×X – 2m = 3X – 2
By Hadley
By Hadley
Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
(2m +1) ×X – 2m = 3X – 2
Đáp án:
\(m = 2\): Phương trình vô nghiệm.
\(m \ne 2\): \(S = \left\{ {\frac{{m – 1}}{{m – 2}}} \right\}\).
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {2m + 1} \right)x – 2m = 3x – 2\\ \Leftrightarrow \left( {2m + 1 – 3} \right)x = 2m – 2\\ \Leftrightarrow \left( {2m – 4} \right)x = 2m – 2\\ \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)x = m – 1\end{array}\)
TH1: \(m – 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\), khi đó phương trình trở thành \(0x = 1\) (Vô nghiệm).
TH2: \(m \ne 2\), khi đó phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{m – 1}}{{m – 2}}\).
Kết luận:
\(m = 2\): Phương trình vô nghiệm.
\(m \ne 2\): \(S = \left\{ {\frac{{m – 1}}{{m – 2}}} \right\}\).