giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) m(x-2) = 3x + 1
b) b) (2m+1)x-2m=3x-2
chính xác giùm con
giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) m(x-2) = 3x + 1
b) b) (2m+1)x-2m=3x-2
chính xác giùm con
$a) m(x-2)=3x+1$
$⇔mx-2m=3x+1$
$⇔mx-3x=2m+1$
$⇔(m-3)x=2m+1$ (*)
– Nếu $m-3 \neq 0 ⇔ m \neq 3,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{(2m+1)}{(m-3)}$
– Nếu $m-3=0 ⇔ m=3,$ PT (*) $⇔ 0x =7.$ Phương trình vô nghiệm
$b) (2m+1)x-2m=3x-2$
$⇔(2m+1)x-3x=2m-2$
$⇔(2m+1-3)x=2m-2$
$⇔(2m-2)x=2m-2$ (*)
– Nếu $2m-2 \neq 0 ⇔ m \neq 1,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=1$
– Xét: $2m-2=0⇔m=1,$ Phương trình (*) $⇔0.x=0,$ Phương trình có vô số nghiệm
a, Ta có: $m.(x-2)= 3x+1$
⇔ $mx-2m=3x+1$
⇔ $x.(m-3)= 3m+1$
Nếu $m-3= 0$ hay $m=3$ thì $0x=10$
⇒ Vô nghiệm
Nếu $m-3\neq0$ hay $m\neq3$ thì $x= \frac{3m+1}{m-3}$
b, Ta có: $(2m+1)x-2m=3x-2$
⇔ $(2m-2)x=2m-2$
Nếu $2m-2=0$ ay $m=1$
⇒ $0x=0$
⇒ Pt vô số nghiệm
Nếu $2m-2\neq0$ hay $m\neq1$
⇒ $x=1$