giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) m(x-2) = 3x + 1 b) b) (2m+1)x-2m=3x-2 chính xác giùm con

0 bình luận về “giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a) m(x-2) = 3x + 1 b) b) (2m+1)x-2m=3x-2 chính xác giùm con”

1. $a) m(x-2)=3x+1$

   $⇔mx-2m=3x+1$

   $⇔mx-3x=2m+1$

   $⇔(m-3)x=2m+1$ (*) 

   – Nếu $m-3 \neq 0 ⇔ m \neq 3,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=\frac{(2m+1)}{(m-3)}$

   – Nếu $m-3=0 ⇔ m=3,$ PT (*) $⇔ 0x =7.$ Phương trình vô nghiệm

   $b) (2m+1)x-2m=3x-2$

   $⇔(2m+1)x-3x=2m-2$

   $⇔(2m+1-3)x=2m-2$

   $⇔(2m-2)x=2m-2$ (*)

   – Nếu $2m-2 \neq 0 ⇔ m \neq 1,$ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất: $x=1$

   – Xét: $2m-2=0⇔m=1,$ Phương trình (*) $⇔0.x=0,$ Phương trình có vô số nghiệm  

   Trả lời

2. a, Ta có: $m.(x-2)= 3x+1$

   ⇔ $mx-2m=3x+1$

   ⇔ $x.(m-3)= 3m+1$

   Nếu $m-3= 0$ hay $m=3$ thì $0x=10$

   ⇒ Vô nghiệm

   Nếu $m-3\neq0$ hay $m\neq3$ thì $x= \frac{3m+1}{m-3}$

   b, Ta có: $(2m+1)x-2m=3x-2$

   ⇔ $(2m-2)x=2m-2$

   Nếu $2m-2=0$ ay $m=1$

   ⇒ $0x=0$

   ⇒ Pt vô số nghiệm

   Nếu $2m-2\neq0$ hay $m\neq1$

   ⇒ $x=1$

    

   Trả lời