Giải và biện luận phương tình sau: $m^{2}$ + 2m = m (m+2).x 27/11/2021 Bởi Eloise Giải và biện luận phương tình sau: $m^{2}$ + 2m = m (m+2).x
Đáp án: TH1: 1 nghiệm duy nhất x=1 \(m \neq 0; m \neq -2\) TH2: Vô số nghiệm khi \(m=0; m=-2\) Giải thích các bước giải: \(m(m+2)x=m^{2}+2m\) TH1: \( a \neq 0 \Leftrightarrow m(m+2) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0; m \neq -2\) Phương trình có 1 nghiệm duy nhất \(x=\frac{m^{2}+2m}{m(m+2)}=1\) TH2: .\(a=0 \Leftrightarrow m=0, m=-2\) . \(m^{2}+2m=0 \Leftrightarrow m(m+2)=0 \Leftrightarrow m=0; m=-2\) Vậy với \(m=0; m=-2\) PT vô số nghiệm TH3: . \(a=0 \Leftrightarrow m=0; m=-2\) .\(m^{2} +2m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0; m \neq -2\) Vậy với mọi m PT đều có nghiệm Bình luận
Đáp án:
TH1: 1 nghiệm duy nhất x=1 \(m \neq 0; m \neq -2\)
TH2: Vô số nghiệm khi \(m=0; m=-2\)
Giải thích các bước giải:
\(m(m+2)x=m^{2}+2m\)
TH1: \( a \neq 0 \Leftrightarrow m(m+2) \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0; m \neq -2\)
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
\(x=\frac{m^{2}+2m}{m(m+2)}=1\)
TH2:
.\(a=0 \Leftrightarrow m=0, m=-2\)
. \(m^{2}+2m=0 \Leftrightarrow m(m+2)=0 \Leftrightarrow m=0; m=-2\)
Vậy với \(m=0; m=-2\) PT vô số nghiệm
TH3:
. \(a=0 \Leftrightarrow m=0; m=-2\)
.\(m^{2} +2m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq 0; m \neq -2\)
Vậy với mọi m PT đều có nghiệm