giải và biện luận phương trình (3m^2+m-4)x=2m^2+m-3

0 bình luận về “giải và biện luận phương trình (3m^2+m-4)x=2m^2+m-3”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   + xet\,pt\,3{m^2} + m – 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m = – \frac{4}{3}
   \end{array} \right.\\
   + 2{m^2} + m – 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   m = 1\\
   m = – \frac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
   – TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   3{m^2} + m – 4 = 0\\
   2{m^2} + m – 3 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 1\,hoac\,m = \frac{{ – 4}}{3}\\
   m = 1\,hoac\,m = \frac{{ – 3}}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m = 1\\
   thi\,pt \Leftrightarrow 0.x = 0\,dung\,\forall x\\
   vay\,m = 1\,thi\,pt\,co\,tap\,nghiem\,x = R\\
   – TH2:\,\left\{ \begin{array}{l}
   3{m^2} + m – 4 \ne 0\\
   2{m^2} + m – 3 = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 1va\,m \ne – \frac{4}{3}\\
   m = 1\,hoac\,m = – \frac{3}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow m = – \frac{3}{2}\\
   thi\,pt \Leftrightarrow \left( {3{m^2} + m – 4} \right)x = 0 \Leftrightarrow x = 0\\
   vay\,m = – \frac{3}{2}thi\,x = 0\\
   – TH3:\left\{ \begin{array}{l}
   3{m^2} + m – 4 \ne 0\\
   2{m^2} + m – 3 \ne 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m \ne 1;\,m \ne – \frac{4}{3}\\
   m \ne 1\,;m \ne – \frac{3}{2}
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {m \ne 1;m \ne – \frac{4}{3};m \ne – \frac{3}{2}} \right.\\
   thi\,pt\,co\,nghiem\,x = \frac{{3{m^2} + m – 4}}{{2{m^2} + m – 3}} = \frac{{3m + 4}}{{2m + 3}}
   \end{array}$

   Trả lời