giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2

0 bình luận về “giải và biện luận phương trình: a(ax + 1) = x(a + 2) + 2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $a(ax+1)=x(a+2)+2$

   $a^2.x+a=ax+2x+2$

   $a^2.x-ax-2x=2-a$

   $(a^2-a-2)x=2-a$

   Với $a\neq2 ;a \neq -1$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{2-a}{(a-2).(a+1)}=\dfrac{-1}{a+1}$

   Với $a=2$ thì pt có vô số nghiệm

   Với $a=-1$ thì pt vô nghiệm

   Trả lời

2. a.( ax+1)= x.( a+2)+2

   ⇔ a²x+a-x.( a+2)-2= 0

   ⇔ x.( a²-a-2)= 2-a

   Th1: a²-a-2= 0 ⇔ a= 2 hoặc a= -1

   Nếu a= 2 thì 0x= 0

     ⇒ Phương trình thỏa mãn với mọi x

   Nếu a= -1 thì 0x= 3

     ⇒ Phương trình vô nghiệm

   Th2: a²-a-2 khác 0 ⇔ a khác 2 và a khác -1

   ⇒ x= $\frac{2-a}{a²-a-2}$ =$\frac{1}{a+1}$ 

   Vậy …

   Trả lời