Giải và biện luận phương trình: ( m^2-m).x=2x^2m^2-1 16/08/2021 Bởi Alexandra Giải và biện luận phương trình: ( m^2-m).x=2x^2m^2-1
`( m²-m).x=2.x²+m²-1` `⇔ ( m²-m-2).x=m²-1` `(1)` Th1: `m²-m-2=0 ⇔ m=2` `hoặc` `m=-1` `+,` `Nếu` `m=2` `thì` `(1)` `thành` `0x=1` ⇒ Phương trình vô nghiệm `+,` `Nếu` `m=1` `thì` `(1)` `thành` `0x=0` ⇒ Phương trình vô số nghiệm Th2: `m2-m-2≠0 ⇒ m≠2` `và` `m≠-1` `Khi` `đó` `(1)` `thành` `x = {m^2-1}/{m^2-m-2} = {m-1}/{m-2}` Bình luận
( m²-m).x=2.x²+m²-1 ⇔ ( m²-m-2).x=m²-1 (*) Th1: m²-m-2=0 ⇔ m=2 hoặc m=-1 +, Nếu m=2 thì (*) thành 0x=1 ⇒ Phương trình vô nghiệm +, Nếu m=1 thì (*) thành 0x=0 ⇒ Phương trình vô số nghiệm Th2: m2-m-2≠0 ⇒ m≠2 và m≠-1 Khi đó (*) thành x=$\frac{m²-1}{m²-m-2}$ =$\frac{m-1}{m-2}$ Vậy … Bình luận
`( m²-m).x=2.x²+m²-1`
`⇔ ( m²-m-2).x=m²-1` `(1)`
Th1: `m²-m-2=0 ⇔ m=2` `hoặc` `m=-1`
`+,` `Nếu` `m=2` `thì` `(1)` `thành` `0x=1` ⇒ Phương trình vô nghiệm
`+,` `Nếu` `m=1` `thì` `(1)` `thành` `0x=0` ⇒ Phương trình vô số nghiệm
Th2: `m2-m-2≠0 ⇒ m≠2` `và` `m≠-1`
`Khi` `đó` `(1)` `thành` `x = {m^2-1}/{m^2-m-2} = {m-1}/{m-2}`
( m²-m).x=2.x²+m²-1
⇔ ( m²-m-2).x=m²-1 (*)
Th1: m²-m-2=0 ⇔ m=2 hoặc m=-1
+, Nếu m=2 thì (*) thành 0x=1 ⇒ Phương trình vô nghiệm
+, Nếu m=1 thì (*) thành 0x=0 ⇒ Phương trình vô số nghiệm
Th2: m2-m-2≠0 ⇒ m≠2 và m≠-1
Khi đó (*) thành x=$\frac{m²-1}{m²-m-2}$ =$\frac{m-1}{m-2}$
Vậy …