giải và biện luận phương trình sau với m là tham số: (m + 1)^2 x= (3m+7)x +2+m

Đáp án:

Với $m\neq -2 ;3$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{1}{m-3}$

Với $m=3$ thì pt vô nghiệm 

Với $m=-2$ thì pt có vô số nghiệm

Giải thích các bước giải:

 $(m+1)^2.x=(3m+7)x+2+m$

$m^2.x+2mx+x-3mx-7x=2+m$

$m^2.x-m.x-6x=2+m$

$(m^2-m-6).x=2+m$

Với $m\neq -2 ;3$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{1}{m-3}$

Với $m=3$ thì pt vô nghiệm 

Với $m=-2$ thì pt có vô số nghiệm