Giải và biện luận phương trình với tham số m. a. m( x – 1 ) = 5 – ( m- 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1. c. m( m – 1 )x = 2m + 1.

0 bình luận về “Giải và biện luận phương trình với tham số m. a. m( x – 1 ) = 5 – ( m- 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1. c. m( m – 1 )x = 2m + 1.”

1. a)ta có m(x-1)=5-(m-1)x

   pt<=>mx-m-5+mx-x=0

   <=>(2m-1)x=5

   -Nếu 2m-1 khác 0<=>m khác 1/2:pt có dạng x=5/2m-1

   =>pt có nghiệm x=5/2m-1

   -Nếu 2m-1=0<=>m=1/2:pt có dạng 0x=5

   =>PT vô nghiệm

    Kết luận: Nếu m khác 1/2 thì pt có nghiệm x=5/2m-1

   Nếu m=1/2 thì pt vô nghiệm

   b)Ta có m(x+m)=x+1

   pt<=>(m-1)x=1-m^2

   <=>(m-1)x=(1-m)(1+m)

   -Nếu m=1, pt <=>0x=0:pt có vô số nghiệm x thuộc R

   -Nếu m khác 1,pt<=>x=-m-1

   Kết luận: Nếu m=1 thì pt có vô số nghiệm x thuộc R

   Nếu m khác 1 thì pt có nghiệm x=-x-1

   c)Ta có m(m-1)x=2m-1

   -Nếu m =1, pt <=>0x=1:pt vô nghiệm

   -Nếu m khác 1<=>x=2m-1/m(m-1)

   +nếu m=0 pt <=>0x=-1:pt vô nghiệm

   +nếu m khác 0:pt<=> x=2m-1/m(m-1)

   Kết luận: Nếu m=1,m=0 thì pt vô nghiệm

   Nếu m khác 0,m khác 1 thì pt có nghiệm x=2m-1/m(m-1)

   d) Ta có m(mx-1)=x+1

   <=>(m^2-1)x=m+1

   <=>(m-1)(m+1)x=m+1

   -Nếu m=1:pt<=>0x=2: pt vô nghiệm

   -Nếu m khác 1:pt<=>x=1/m-1

   +nếu m=-1:pt<=>0x=0:pt có vô số nghiệm x thuộc R

   + nếu m khác -1:pt<=>x=1/m-1

   Kết luận: Nếu m=1 thì pt vô nghiệm

   Nếu m khác 1,m khác -1 thì pt có nghiệm x=1/m-1

   Nếu m=-1 thì pt có vô số nghiệm x thuộc R

   Bình luận