GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PT SAU: `(m^2-3m+2)x=m^2-5m+6`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét các trường hợp:

-Trường hợp 1: Nếu $m=1$

Phương trình đã cho có dạng:

$(1^2-3.1+2)x=1^2-5.1+6$

$⇔0x=2$

Phương trình trên vô nghiệm

⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.

-Trường hợp 2: Nếu $m=2$

Phương trình đã cho có dạng:

$(2^2-3.2+2)x=2^2-5.2+6$

$⇔0x=0$

Phương trình trên vô số nghiệm

⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

-Trường hợp 3: Nếu $m\neq1;2$

⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất

`x=\frac{m^2-5m+6}{m^2-3m+2}`

`=\frac{m^2-2m-3m+6}{m^2-m-2m+2}`

`=\frac{m(m-2)-3(m-2)}{m(m-1)-2(m-1)}`

`=\frac{(m-2)(m-3)}{(m-2)(m-1)}`

`=\frac{m-3}{m-1}`

Vậy: -Với $m=1$ phương trình vô nghiệm

        -Với $m=2$ phương trình vô số nghiệm

        -Với $m\neq1;2$ phương trình có nghiệm duy nhât `x=\frac{m-3}{m-1}`