GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PT SAU: `(m^2-3m+2)x=m^2-5m+6`

0 bình luận về “GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PT SAU: `(m^2-3m+2)x=m^2-5m+6`”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Xét các trường hợp:

   -Trường hợp 1: Nếu $m=1$

   Phương trình đã cho có dạng:

   $(1^2-3.1+2)x=1^2-5.1+6$

   $⇔0x=2$

   Phương trình trên vô nghiệm

   ⇒ Phương trình đã cho vô nghiệm.

   -Trường hợp 2: Nếu $m=2$

   Phương trình đã cho có dạng:

   $(2^2-3.2+2)x=2^2-5.2+6$

   $⇔0x=0$

   Phương trình trên vô số nghiệm

   ⇒ Phương trình đã cho vô số nghiệm.

   -Trường hợp 3: Nếu $m\neq1;2$

   ⇒ Phương trình có nghiệm duy nhất

   `x=\frac{m^2-5m+6}{m^2-3m+2}`

   `=\frac{m^2-2m-3m+6}{m^2-m-2m+2}`

   `=\frac{m(m-2)-3(m-2)}{m(m-1)-2(m-1)}`

   `=\frac{(m-2)(m-3)}{(m-2)(m-1)}`

   `=\frac{m-3}{m-1}`

   Vậy: -Với $m=1$ phương trình vô nghiệm

           -Với $m=2$ phương trình vô số nghiệm

           -Với $m\neq1;2$ phương trình có nghiệm duy nhât `x=\frac{m-3}{m-1}`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   $(m^2-3m+2)x=m^2-5m+6$

   Nếu $m^2-3m+2\ne 0$ thì phương trình có nghiệm $x=\dfrac{m^2-5m+6}{m^2-3m+2}=\dfrac{m-3}{m-1}$

   Nếu $m=1$ thì phương trình vô nghiệm

   Nếu $m=2$ thì phương trình có vô số nghiệm

   Bình luận