Giair phương trình sau: x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0 24/07/2021 Bởi Delilah Giair phương trình sau: x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0
Giải thích các bước giải: $x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0$ $\rightarrow x^2-5x+6+\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0$ $\rightarrow (x^2+\dfrac{1}{x^2}-2)-5(x-\dfrac{1}{x})+8=0$ $\rightarrow (x-\dfrac{1}{x})^2-5(x-\dfrac{1}{x})+8=0$ $\rightarrow (x-\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}=0$ Mà $ (x-\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}>0\quad\forall x$ $\rightarrow $Phương trình vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
$x^4-5x^3+6x^2+5x+1=0$
$\rightarrow x^2-5x+6+\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0$
$\rightarrow (x^2+\dfrac{1}{x^2}-2)-5(x-\dfrac{1}{x})+8=0$
$\rightarrow (x-\dfrac{1}{x})^2-5(x-\dfrac{1}{x})+8=0$
$\rightarrow (x-\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}=0$
Mà $ (x-\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}>0\quad\forall x$
$\rightarrow $Phương trình vô nghiệm