Giáo viên trên lớp giảng khúc này em không hiểu, ai giải thích lại giúp em với ạ
Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của A = $\frac{x^{2}+5}{x^{2}+1}$
Giải:
A = $\frac{x^{2}+5}{x^{2}+1}$ = $\frac{x^{2}+1+4}{x^{2}+1}$ = 1 + $\frac{4}{x^{2}+1}$
Ta có: $x^{2}$ $\geq$ 0 ∀ x
⇒ $x^{2}$ + 1 $\geq$ 1 ∀ x
⇒ $\frac{1}{x^{2}+1}$ $\leq$ 1 (khúc này em không hiểu ạ ;-;)
Giáo viên trên lớp giảng khúc này em không hiểu, ai giải thích lại giúp em với ạ Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của A = $\frac{x^{2}+5}{x^{2}+1}$ Giải: A =
By Maya
Đáp án:
Giải thích
` x^2 + 1 \ge 1`
` => 1 \le x^2 +1`
Ta có ` x^2 +1 > 0` nên chia cả hai vế của ` 1 \le x^2 +1` cho ` x^2 +1`
` => 1/(x^2+1) \le (x^2+1)/(x^2+1) = 1`
Vậy ` 1/(x^2+1) \le 1`
x²+1≥1∀x
⇒$\frac{1}{x^2+1}$ $\leq$ $\frac{1}{1}$
⇒$\frac{1}{x^2+1}$ $\leq$1
Vì ta có công thức:$\frac{A}{B}$< $\frac{A}{C}$ nếu B>C>0