Giảu và biện luận các phương trình sau theo tham số m : câu a. m( x – m + 3) = m ( x -2) + 6…. Câu b. m (x-m) = x+m-2…… Câu c. m ( mủ 2) ( x – 1)+m=x(3m-2).
Giảu và biện luận các phương trình sau theo tham số m : câu a. m( x – m + 3) = m ( x -2) + 6…. Câu b. m (x-m) = x+m-2…… Câu c. m ( mủ 2) ( x – 1)+m=x(3m-2).
a.
m(x-m+3)=m(x-2)+6
mx-m²+3m=mx-2m+6
m ²-5m+6=0
m=3 hoặc m=2 thì pt có vô số nghiệm
m $\neq$ 3 hoặc m$\neq$2 thì pt vô nghiệm
b.
m(x-m)=x+m-2
mx-m ²=x+m-2
x(m-1)-m ²-m+2=0
Để pt có vô số nghiệm <-> $\left \{ {{m-1=0} \atop {-m ²-m+2=0}} \right.$ <-> $\left \{ {{m=1} \atop {m=1 hoặc m=-2}} \right.$ <-> m=1
Để pt có 1 nghiệm <-> m-1$\neq$0 <-> m$\neq$1
Để pt vô nghiệm <-> $\left \{ {{m-1=0} \atop {-m ²-m+2\neq0 }} \right.$ <-> $\left \{ {{m=1} \atop {m\neq1 , m\neq-2}} \right.$ <-> không tồn tại m