Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
1) Cả 4 đồng xu đều ngửa
2) Có đúng 3 đồng xu lật ngửa
3) Có ít nhất 2 đồng xu lật ngửa.
Giúp mình với nhé ! ^^
Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:
1) Cả 4 đồng xu đều ngửa
2) Có đúng 3 đồng xu lật ngửa
3) Có ít nhất 2 đồng xu lật ngửa.
Giúp mình với nhé ! ^^
Đáp án:
a) $ \dfrac{1}{16}$
b) $ \dfrac{1}{4}$
c) $ \dfrac{11}{16}$
Lời giải:
Xác suất để 1 đồng xu xuất hiện sấp hoặc ngửa là: $\dfrac{1}{2}$
a) Để 4 đồng xu đều ngửa thì xác suất là
$\dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{16}$
b) Xác suất để 3 đồng xu ngửa còn 1 đồng sấp là
$\dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{16}$
Tuy nhiên, có thể 1 trong 4 đồng sấp nên xác suất có đúng 3 đồng xu ngửa là
$\dfrac{1}{16} . 4 = \dfrac{1}{4}$
c) Phần bù với biến cố ” có ít nhất 2 đồng xu ngửa” là có 1 đồng xu ngửa và không có đồng xu nào ngửa.
Lại thấy rằng xác suất không có đồng xu ngửa bằng với xác suất 4 đồng xu đều ngửa và xác suất có đúng 1 đồng xu ngửa bằng xác suất để 3 đồng xu ngửa.
Lấy phần bù ta có xác suất để ít nhất 2 đồng xu ngửa là
$1 – \dfrac{1}{16} – \dfrac{1}{4} = \dfrac{11}{16}$.